#AnyaForger

`A > 0`

`<=> x^2 + 5x > 0`

`<=> x(x + 5) > 0`

Để `A > 0` khi `x` và` x + 5` cùng dấu

Trường hợp 1: `{(x>0),(x+5>0):}`

`<=> {(x>0),(x+5-5>0-5):}`

`<=> {(x>0),(x>-5):}`

`<=> x > 0`

Trường hợp 2: `{(x<0),(x+5<0):}`

`<=> {(x<0),(x+5-5<0-5):}`

`<=> {(x<0),(x<-5):}`

`<=> x < -5`

Vậy `A` có giá trị dương khi ` x > 0` hoặc `x < -5`

`B > 0`

`<=> (1/2 - x) (2/3 - x) > 0 `

Để `B > 0` khi `1/2 - x` và `2/3 - x` cùng dấu

Trường hợp 1: `{(1/2 - x >0),(2/3 - x>0):}`

`<=> {(x < 1/2),(x<2/3):}`

`<=> x < 1/2`

Trường hợp 1: `{(1/2 - x <0),(2/3 - x<0):}`

`<=> {(x > 1/2),(x>2/3):}`

`<=> x > 2/3`

Vậy `B` có giá trị  dương khi `x < 2/3` hoặc `x > 1/2`

-----------------------------------

* Giải thích các bước làm: 

- Một số dương luôn `> 0`

- Ta có: `a . b > 0` khi `a` và `b` cùng dấu

`Th1: {(a>0),(b>0):}`

`Th2: {(a<0),(b<0):}`

- Ta có: `a . b < 0` khi `a` và `b` khác dấu

`Th1: {(a<0),(b>0):}`

`Th2: {(a>0),(b<0):}`

a)

- Phân tích đề ra thành một tích

- Áp dụng công thức để tìm `x `

- Tại sao `Th1` lại chỉ lấy `x > 0?` Do nếu lấy `x > -5` thì xét `x = -4` thì `A = -4 < 0` nên vô lý

- Tại sao `Th2` lại chỉ lấy `x < -5?` Do nếu lấy `x < 0` thì xét `x = -1` thì `A = -4 < 0` nên vô lý

b)

- Áp dụng công thức để tìm x  

Ta có: `2/3 > 1/2.`

- Tại sao Th1 lại chỉ lấy `x < 1/2`? Do nếu lấy ` x< 2/3`  thì xét `x = 1/2` thì `B = 0`  nên vô lý

- Tại sao Th2 lại chỉ lấy `x > 2/3`? Do nếu lấy `x >1/2` thì xét `x = 2/3` thì `B = 0 ` nên vô lý

(Chúc bạn học tốt :))

Giải thích các bước giải:

a)

Có: $A=x^2+5x=x(x+5)$

Vì $x+5>x(5>0)$ nên để $A>0$ thì

$x+5<0$ hoặc $x>0$

$<=>x<-5$ hoặc $x>0$

Vậy $x<-5$ hoặc $x>0$

b)

Có: $B=(\dfrac12 -x)(\dfrac23-x)$

Vì $\dfrac23 -x>\dfrac12 -x(\dfrac23>\dfrac12)$ nên

Để $B>0$ thì $\dfrac23 -x<0$ hoặc $\dfrac12 -x>0$

$<=> -x<-\dfrac23$ hoặc $-x>-\dfrac12 $

$<=> x>\dfrac23$ hoặc $x<\dfrac12 $

Vậy $ x>\dfrac23$ hoặc $x<\dfrac12 $