Giải: 

Kẻ HK vuông góc với BC

Diện tích tam giác BEH là:

$\frac{HK.BE}{2}$

Diện tích tam giác HEC là:

$\frac{HK.EC}{2}$

mà BE=EC

=> Diện tích tam giác BEH = Diện tích tam giác HEC

( Đoạn này mk lm theo cách của THCS, vì cách TH mk ko bt lm)

Diện tích tứ giác ABEH là:

$S_{ABEH}$ =2 x $S_{HEC}$

suy ra $S_{ABH}$+$S_{BEH}$=2 x $S_{HEC}$

mà $S_{BEH}$=$S_{HEC}$

nên ta có $S_{ABH}$+$S_{HEC}$=2 x $S_{HEC}$

suy ra $S_{ABH}$ = $S_{HEC}$

Như vậy diện tích 3 tam giác ABH,BEH và HEC bằng nhau

b, Diện tích tam giác ABC là :

$\frac{3.6}{2}$=9($cm^{2}$ )

mà diện tích tam giác ABC = tổng diện tích 3 tam giác ABH,BEH và HEC

theo câu a, diện tích 3 tam giác ABH,BEH và HEC bằng nhau

suy ra diện tích tam giác ABH = 1/3 diện tích tam giác ABC

Diện tích tam giác ABH là:

9 : 3 =3 (cm²)

độ dài cạnh AH là:

3 x 2 : 3 = 2 (cm)

vậy...........

Mk làm bài này rồi.

           Bài giải

a)Ta có diện tích BAHE= 2 diện tích CEH

Vì BE=EC và hai tam giác BHE,HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên diện tích BHE= Diện tích HEC

Do đó:

S BAC=S BHE=S HEC

Suy ra Diện tích tam giác ABC=3 S DBA và AC=3 HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H )

Vậy HA= AC : 3= 6 : 3= 2 ( cm )

Nghĩa là điểm H phải tìm cách A bằng 2 cm

B) Ta có : S ABC = 6×3:2=9(cm²)

Vì BE=EC và hai tam giác BAE,EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A nên S BAE=S EAC do đó:

S EAC = 0,5                   S ABC = 9:2= 4,5 ( cm²)

Vì S HEC= 1/3               S ABC=9:3=3(cm²)

Nên S AHE=4,5-3=1,5 ( cm²)         

Hình đây:

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!