cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=60 độ trên BC lấy điểm E sao cho AC=EC a) C/M tam giác AEC đều b)C/M BE=AC c) từ E kẻ đường vuông góc với AB cắt AB tại F
cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=60 độ trên BC lấy điểm E sao cho AC=EC a) C/M tam giác AEC đều b)C/M BE=AC c) từ E kẻ đường vuông góc với AB cắt AB tại F . C/M F là trung điểm của AB d) gọi I là trung điểm của BE. AI cắt È tại G , BG cắt AE tại H . C/M : CH vuông góc với AE
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a.
CE = CA (gt)
=> Tam giác CAE cân tại C
mà ACE = 60
=> Tam giác AEC đều
b.
Tam giác ACE (theo câu a)
=> CAE = 60
Ta có:
BAE + CAE = 90 (2 góc phụ nhau)
BAE + 60 = 90
BAE = 90 - 60
BAE = 30 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABE + ACB = 90
ABE + 60 = 90
ABE = 90 - 60
ABE = 30 (2)
Từ (1) và (2)
=> BAE = ABE
=> Tam giác EBA cân tại E
=> EB = EA
c.
Xét tam giác FAE vuông tại F và tam giác FBE vuông tại F có:
EB = AB (theo câu b)
FBE = FAE (tam giác EBA cân tại E)
=> Tam giác FAE = Tam giác FBE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> FB = FA (2 cạnh tương ứng)
=> F là trung điểm của AB
d.
F là trung điểm của AB => EF là trung tuyến của tam giác ABE (3)
I là trung điểm của BE => AI là trung tuyến của tam giác ABE (4)
Từ (3) và (4)
=> G là trọng tâm của tam giác ABE
=> BH là trung tuyến của tam giác ABE
=> H là trung điểm của AE
=> CH là trung tuyến của tam giác CAE đều
=> CH là đường cao của tam giác CAE
hay CH _I_ AE
xin hay nhất
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK