Đáp án:

\(\dfrac{{8000}}{{157}}cm\)

Giải thích các bước giải:

Tiết diện pít tông nhỏ:

\({S_1} = r_1^2.3,14 = {5^2}.3,14 = 78,5(c{m^2})\)

Tiết diện pít tông lớn:

\({S_2} = r_2^2.3,14 = {10^2}.3,14 = 314(c{m^2})\)

Thể tích nước:

\(V = \dfrac{P}{d} = \dfrac{{200}}{{10000}} = 0,02({m^3}) = 20000(c{m^3})\)

Đặt V1; V2 lần lượt là thể tích nước có trong pít tổng nhỏ, pít tông lớn.

\( \Rightarrow {V_1} + {V_2} = V \Rightarrow {V_2} = V - {V_1} = 20000 - {V_1}\)

Vì cùng là một loại chất lỏng ở hai bình thông nhau có độ cao đáy như nhau nên: 

\(\begin{array}{l}
h = {h_1} = {h_2} = \dfrac{{{V_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{V - {V_1}}}{{{S_2}}}\\
 \Rightarrow {V_1}.{S_2} = {S_1}\left( {V - {V_1}} \right)\\
 \Rightarrow 314{V_1} = 1570000 - 78,5{V_1}\\
 \Rightarrow 392,5{V_1} = 1570000\\
 \Rightarrow {V_1} = 4000c{m^3}
\end{array}\)

Độ cao mực chất lỏng:

\(h = \dfrac{{4000}}{{78,5}} = \dfrac{{8000}}{{157}}cm\)