Đáp án:

`a)Δ ACE ~ Δ KCE` ( cạnh huyền góc nhọn ) 

`b) KB = KC`

`c) BE > AC`

`d) I , K , E` thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

( Chú ý : Mấy phần in nghiêng là tính chất và không phải trình bày vào bài làm nhé )

`a)` Xét `Δ` vuông `ACE` vuông tại `A` và `Δ` vuông `KCE` vuông tại `K` có : 

`EC :` cạnh chung

`∠ACE = ∠KCE` ( CE là phân giác ) 

`=> Δ ACE ~ Δ KCE` ( cạnh huyền góc nhọn ) 

`b)` Trong `Δ ABC` vuông tại `A` có : 

`∠B + ∠C = 90^0`

`=> ∠C = 90^0 - 30^0 = 60^0`

`=> ∠ECB = 1/2 ∠C = 1/2 . 60^0 = 30^0`

`=> ∠ ECB = ∠B`

`=> Δ EBC` cân `E`

`=>` Đường cao `EK` đồng thời là đường trung trực `=> KB = KC`

`c)` Ta có :

`AC = 1/2 BC` ( tính chất ) :  Góc đối diện với góc 30^0 = 1 nửa cạnh huyền - không cần trình bày 

`=> AC = BK ( = 1/2 BC )`
Trong `Δ BEK` vuông tại `K :`

`BE > BK` ( Trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất ) - không cần trình bày 

`=> BE > AC`

`d) `

Trong `Δ BIC` có : 

Giao điểm của `2` đường cao `CD` và `BA` là `E `

`=> E ∈` đường cao hạ từ `I` xuống `BC`

`=> E ∈ IK`

`=> I , K , E` thẳng hàng

Hình xém pay ra ngoài :)

`|__L__|`