Cho n điểm phân biệt (n 2, n N), trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng nối 2 trong n điểm đó. Có tất cả 21 đoạn thẳng. Tìm n?
Cho n điểm phân biệt (n 2, n N), trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng nối 2 trong n điểm đó. Có tất cả 21 đoạn thẳng. Tìm n?
Lời giải 1 :
$#Quiên$
`@` Đề bài: Cho `n` điểm phân biệt `(n ≥ 2, n in N)`, trong đó không có `3` điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng nối `2` trong n điểm đó. Có tất cả `21` đoạn thẳng. Tìm `n?`
`@` giải đề:
Số đoạn thẳng tạo thành từ `n` điểm phân biệt trong đó không có `3` điểm thẳng hàng là:
`(n(n-1))/2 = 21 => n(n-1) = 42 = 7*6`
Ta thấy: `(n-1)` và `n` là hai số tự nhiên liên tiếp
`=> n = 7`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Số đoạn thẳng tạo thành từ n điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là: n(n - 1)/2 (n ≥ 2; n ∈ N)
Theo đề bài ta có 21 đoạn thẳng đc tạo thành nên ta có:n(n - 1)/2 = 21 ⇒ n(n - 1) = 42 = 7.6
Nhận thấy (n - 1) và n là hai số tự nhiên liên tiếp, suy ra n = 7
Vậy n=7
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK