Cho tam giác ABC ⊥ tại A, có AB = 9 cm, BC= 15 cm. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD a) So sánh các
Cho tam giác ABC ⊥ tại A, có AB = 9 cm, BC= 15 cm. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD a) So sánh các góc của tam giác ABC b) Chứng minh: tam giác ABD= tam giác HBD c) Chứng minh: DKD= DKC d) Chứng minh: AD+ AK> 1/2 KC
Lời giải 1 :
a) Xét ΔABC
Theo định lí Py-ta-go
AB²+AC²=BC²
⇒AC²=BC²-AB²
⇒AC²=15²-9²
AC²=144
⇒AC=12 cm
⇒AC>AB
⇒$\widehat{B}>\widehat{C}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)
mà ΔABC vuông tại A nên ta có: $\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}$
b) Xét ΔABD và ΔHBD
$\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o$ (GT)
$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}$ (GT)
BD chung
⇒ΔABD=ΔHBD (cạnh huyền-góc nhọn)
c) Mình không hiểu
d) -Gọi E là giao điểm của BD với KC
Mà D là trực tâm
⇒BE⊥KC
⇒ΔDEK vuông tại E
⇒KD>KE
mà KE=$\frac{1}{2}$KC
⇒KD>$\frac{1}{2}$KC
-Xét ΔADK
AD+AK>KD
mà KD>$\frac{1}{2}$KC (chứng minh trên)
⇒AD+AK>$\frac{1}{2}$KC
Vote 5 sao và cám ơn nhé!
Xin Hay Nhất
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK