Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)Vì tam giác ABC vuông tại A(gt)=>góc BAC=90 độ

       AH vuông góc với BC(gt)=>góc AHB =góc AHC=90 độ

Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

góc BAC=góc AHB =90 độ(cmt)

Góc ABC là góc chung

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA(g.g)

Vậy tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b)vì CM vuông góc với BK tại K(gt)=>góc CKB=90 độ

mà góc AHB=góc AHC=90 độ (cmt) hay góc DHB=góc MHC=90 độ 

Xét tam giác CMH và tam giác CBK có:

góc MHC=góc CKB=90 độ(cmt)

góc BCK là góc chung

=>tam giác CMH đồng dạng với tam giác CBK(g.g)

<=>CM/CB=CH/CK(hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

<=>CM.CK=CH.CB(đpcm)

Vậy CM.CK=CH.CB

c)Xét tam giác BDH và tam giác BCK có:

góc DHB=góc CKB=90 độ(cmt)

góc CBD là góc chung

=> tam giác BDH đồng dạng với tam giác BCK(g.g)

<=>BD/BC=BH/BK(hai cạnh tương ứng)

<=>BD/BH=BC/BK

Xét tam giác BDC và tam giác BHK có:

góc CBD là góc chung

BD/BH=BC/BK(cmt)

=>tam giác BDC đồng dạng với tam giác BHK (c.g.c)

<=>góc BKH=góc BCD(hai góc tương ứng)

Vậy góc BKH=góc BCD