Gọi số tổ lúc đầu của lớp 9A là `x ` ( tổ ) ` ( x $\in$ N* )`

Số tổ sau khi tăng thêm 1 tổ là :

` x + 1 ` ( tổ )

Số học sinh của mỗi tổ lúc đầu là :

` 40 / x ` ( học sinh )

Số học sinh của mỗi tổ sau khi tăng là :

$\dfrac{40}{x+1}$ ( học sinh )

Vì nếu tăng thêm 1 tổ thì mỗi tổ lúc này sẽ có ít hơn 2 học sinh so với lúc chưa tăng nên ta có phương trình :

` 40/x - `$\dfrac{40}{x+ 1}$ `= 2 `

`<=>`$\dfrac{40(x+1 )}{x² + x}$$\dfrac{40(x+1 )}{x² + x}$ - $\dfrac{40x}{x²+x}$

`<=> `$\dfrac{40}{x² +x }$ `= 2`

`<=>` $\dfrac{40}{x² + x}$ = $\dfrac{2.(x² +x )}{x² + x}$

`<=> 2x^2 +2x = 40`

`<=> 2x^2 + 2x - 40 = 0 `

`<=> x^2 + x - 20 = 0 `

`<=> x^2 - 5x + 4x - 20 = 0 `

`<=>x(x+5)-4(x+5)=0`

`<=> (x-4)(x+5)=0`

`<=> x-4 = 0 ` hoặc `x+5 = 0 `

`+) x-4 = 0 `                                `+) x + 5 = 0 `

`<=> x = 4 ( tm )`                           `<=> x = -5 ` ( loại )

Vậy số tổ ban đầu của lớp 9A là 4 tổ

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi số tổ của lớp `9A` là `x(Đk:x∈N**)`

Số học sinh của mỗi tổ là `40/x`

Số tổ sau khi tăng thêm `1` tổ là `x+1`

Số học sinh của mỗi tổ sau khi thêm `1` tổ là: `40/(x+1)`

Theo bài ra, ta có:

`40/x-40/(x+1)=2`

`<=>(40(x+1))/(x(x+1))-(40x)/(x(x+1))=(2x(x+1))/(x(x+1)`

`<=>40(x+1)-40x=2x(x+1)`

`<=>40x+40-40x=2x^2+2x`

`<=>2x^2+2x-40=0`

`<=>x^2-x+20=0`

`<=>(x-4)(x+5)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x+5=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4(tm)\\x=-5(ktm)\end{array} \right.\) 

`-` Vậy số tổ lúc đầu của lớp `9A` là `4` tổ.

`#Ph.`