Chứng minh PT: $x^{5}$ +2x-2021=0 có đúng một nghiệm thực và nghiệm đó là số dương câu hỏi 1681844 - hoctapsgk.com
Chứng minh PT: $x^{5}$ +2x-2021=0 có đúng một nghiệm thực và nghiệm đó là số dương
Lời giải 1 :
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$
Đặt $f\left( x \right)={{x}^{5}}+2x-2021$
$\to f'\left( x \right)=5{{x}^{4}}+2\,\,>\,\,0\,\,\forall \,x\in \mathbb{R}$
$\to f'\left( x \right)$ đồng biến
$\to f\left( x \right)$ chỉ có một nghiệm duy nhất
$f\left( 4 \right)=-989$
$f\left( 5 \right)=1114$
Vì $f\left( 4 \right).f\left( 5 \right)\,\,<\,\,0$
$f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( 4;5 \right)$
$\to f\left( x \right)$ có ít nhất một nghiệm dương thuộc khoảng $\left( 4;5 \right)$
Mà $f\left( x \right)$ chỉ có một nghiệm duy nhất
Vậy phương trình ${{x}^{5}}+2x-2021=0$ có đúng một nghiệm dương
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK