Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi `x` `(km``/``h``)` là vận tốc của xe máy `(x>0)`

`=>` Vận tốc của ô tô là: `x+24` `(km``/``h``)`

Thời gian xe máy đi từ `A` đến `B` là: `120/x` `(h)`

Thời gian ô tô đi từ `A` đến `B` là: `120/(x+24)` `(h)`

Vì ô tô tô khởi hành sau xe máy `30` phút `=` `1/2` giờ và đến B sớm hơn xe máy là `20` phút `=` `1/3` giờ nên ta có phương trình:

`120/x - 120/(x+4) = 1/2 + 1/3`

`<=>` `120/x - 120/(x+4) = 5/6`

`<=>` `24/x - 24/(x+24) = 1/6`

`<=> 144(x+24) - 144x = x(x+24)`

`<=> 144x + 3456 - 144x = x^2 + 24x`

`<=> 144x + 3456 - 144x - x^2 - 24x=0`

`<=> -x^2 - 24x + 3456 = 0`

`<=> x^2 + 24 - 3456 =0`

`\Delta'` `=` `12^2` `-` `1` `.` `(-3456)` `=` `3600`

`->` `\Delta'` `>` `0`

`=>` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt

`x_1 = (-12 + \sqrt3600)/1 = 48` `(`thỏa mãn điều kiện`)`

`x_2 = (-12 - \sqrt3600)/1 = -72` `(`không thỏa mãn điều kiện`)`

 Vậy vận tốc của xe máy là `48` `km``/``h`

        vận tốc của ô tô là `48 + 24 = 72` `km``/``h`

`#PHuy`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ô tô là `x`  `(km` `/`  `h)`
       vận tốc xe máy là `y`  `(km` `/` `h)`
             `(x, y > 0)`
Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là `24`  `km` / `h`
`=>` x - y = 24 (1)
`30` phút = `1/2` giờ
`20` phút = `1/3` giờ
Thời gian ô tô đi từ A → B là `120/x (h)`
Thời gian xe máy đi từ A → B là 120/y (h)
Vì ô tô khởi hành sau xe máy `30` phút và đến B sớm hơn xe máy `20` phút
`=>` `120/y` - `120/x` = `1/2` + `1/3`
 `=> 120/y - 120/x = `5/6`  `(2)`
Từ `(1)` và `(2`) ta có hệ PT: `x - y = 24`
                                         `120/y`  `- `  `120/x`  `=`  `5/6`
Giải hệ ta được: `x = 72` (TM)
                           `y = 48` (TM)
Vậy vận tốc ô tô là `72` `km` `/h`
        vận tốc xe máy là `48` `km` `/h`