a, Xét ΔBAD và ΔBED  có:

∠ABD=∠EBD(gt)

BD chung

∠BAD=∠BED=90(do∠A=90,DE⊥BC)

⇒ΔBAD = ΔBED(ch-gn)

b,Xét ΔDAF và ΔDEC có:

AD=DE( do ΔBAD = ΔBED)

∠ADF=∠EDC( 2 góc đối đỉnh)

∠DAF =∠DEC=90( do∠A=90,DE⊥BC)

⇒ΔDAF = ΔDEC(g-c-g)

⇒DF=DC( 2 cạnh tương ứng)

c,Xét ΔDEC vuông tại E (do DE⊥BC)

Có DC là cạnh huyền

⇒DC>DE

Mà AD=DE(do ΔBAD = ΔBED)

⇒AD<DC

#idolmoivao#

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)   Tam giác ABD = tam giác EBD

xét 2 tam giác vuông: ABD và EBD, có:

BD là cạnh chung

góc ABD = góc CBD

=> tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)              (đpcm)

b)    Tam giác ABE là tam giác nào?       

theo câu a    => BA = BE (2 cạnh tương ứng)

=> tam giác ABE là tam giác cân  và cân tại B

c)

xét 2 tam giác vuông:  ADF và EDC, có:

góc ADF = góc EDC   (2 góc đối đỉnh)

AD = AE   (2 cạnh tương ứng theo câu a)

=> tam giác ADF = tam giác EDC      (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

=> AD  = DE           (đpcm)

d) AD < DC

ta có: trong tam giác vuông DEC:

DC là cạnh huyền                => DC là cạnh lớn nhất trong tam giác

=>  DC > DE    

mà AD = DE         (theo câu c)

=> DC > AD       hay AD < DC (đpcm)

đó bạn nha chúc bạn thi tốt