Giải thích các bước giải:

 c) Ta có:

$\Delta ABC$ đều $ \Rightarrow AG \bot BC$

Khi đó:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
AG \bot BC\\
AG \bot SB\left( {SB \bot \left( {ABC} \right)} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow AG \bot \left( {SBC} \right)\\
 \Rightarrow AG \bot SC
\end{array}$

d) Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}
AC \bot BN\\
AC \bot SB\\
SB \cap BN = B
\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {SBN} \right) \Rightarrow AC \bot HG$

Lại có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
HG \bot SN\\
AC \bot HG\\
AC \cap SN = N
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow HG \bot \left( {SAC} \right)\\
 \Rightarrow HG \bot SC
\end{array}$

Mà $AG \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AG \bot SC$

Khi đó:

$\left\{ \begin{array}{l}
HG \bot SC\\
AG \bot SC\\
HG \cap AG = G
\end{array} \right. \Rightarrow SC \bot \left( {AGH} \right)$

c) Ta có:

.  AG vuông góc BC (AG là đtt của ∆ABC đều) 

. AG vuông góc SB (vì SB vuông góc (ABC))

=> AG vuông góc (SBC) 

=> AG vuông góc SC