Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a) x^2 - 2(m+1)x + m^2-6m =0 (**)`

Thay `m=1` vào `(**),` ta có:

`x^2 - 2(1+1)x + 1^2 - 6.1=0`

`<=> x^2 -4x -5=0`

Có: `a-b+c = 1-(-4)-5 = 0`

`=> x_1 = -1`

`x_2 = {-c}/a = {-(-5)}/1 = 5`

Vậy phương trình `(**)` có tập nghiệm: `S = { -1;5}`

`b)` `(**)` có hai nghiệm `x_1 ; x_2:`

`<=> \Delta' >= 0`

`<=> (m+1)^2 - (m^2 - 6m) >= 0`

`<=> m^2 + 2m + 1 - m^2 + 6m >= 0`

`<=> 8m + 1 >= 0`

`<=> 8m >= -1`

`<=> m >= {-1}/8`

Vậy `m >= {-1}/8` để phương trình có hai nghiệm `x_1 ; x_2`

Đáp án +Giải thích các bước giải:

 `x^2 -2 (m+1)x+m^2 - 6m =0` `(1)`

`a)` Thay m =1 vào phương trình `(1)` , ta có :

`x^2 -2 (1+1 )x + 1^2 - 6.1 =0 `

`<=> x^2 - 4x -5 =0``(2)`

Vì `a-b+c = 0 <=> 1-(-4 )+(-5 ) =0 `

`=>`Phương trình `(2) ` có 2 nghiệm.

`x_1 = -1 ` 

`x_2 = (-(-5))/1 = 5 `

`b) x^2 - 2(m+1) +m^2 - 6m =0 `

Ta có :

`\Delta'` `= (m+1)^2 - (m^2 - 6m) `

`= m^2 + 2m +1 - m^2 + 6m = 8m + 1`

 Để phương trình có 2 nghiệm `x_1 ` và `x_2`

`<=>` `\Delta'` `>= 0 `

`<=> 8m +1 >=0 `

`<=>8m >= -1 `

`<=> m >=(-1)/8`

Vậy `m>=(-1)/8 thì phương trình đã có có 2 nghiệm `x_1` x_2`