Cho tam giác DEF có DE = 13cm; EF = 12cm; DF = 5cm a, Chứng minh rằng: tam giác DEF vuông tại F b, Kẻ FH ⊥ DE tại H. Tính FH, DH, EH toán cơ bản! làm cẩn thậ
Cho tam giác DEF có DE = 13cm; EF = 12cm; DF = 5cm a, Chứng minh rằng: tam giác DEF vuông tại F b, Kẻ FH ⊥ DE tại H. Tính FH, DH, EH toán cơ bản! làm cẩn thận sẽ đc câu trả lời hay nhất
Lời giải 1 :
`a)`Có:
`EF^2+DF^2=12^2+5^2=169`
`DE^2=13^2=169`
`=>EF^2+DF^2=DE^2`
Xét`ΔDEF` có `EF^2+DF^2=DE^2`,áp dụng định lý Py-ta-go đảo
`=>ΔDEF` vuông tại `F`
`b)``Do ΔDEF` vuông tại `F`
`=>S_(ABC)=(FD.EF)/2 =(DE.FH)/2`(Diện tích ở tiều học nhé !!!)
`=>FD.EF=DE.FH`
`=>12.5=13.FH`
`=>FH=60/13(cm)`
Xét `ΔFDH` có vuông tại `H`,áp đụng định lý Py-ta-go
`=>DH=`$\sqrt{NP^2-MN^2}=$$\sqrt{5^2-(\dfrac{60}{13})^2}=$ `25/13(cm)(` vì `MN>0)`
`=>EH=DE-DH=13- 25/13=144/13(cm)`
Vậy`FH=60/13 cm,DH=25/13 cm,EH=144/13 cm`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án + giải thích bước giải :
`a)`
Xét `ΔDEF` có :
`EF^2 + DF^2 = DE^2`
`-> 12^2 + 5^2 = 13^2`
`-> 169 = 169` (Luôn đúng)
`-> ΔDEF` vuông tại `F` (Pitago đảo)
Vì `ΔDEF` vuông tại `F`
`-> S_{ΔABC} = (FD . EF)/2 = (DE . FH)/2`
`-> S_{ΔABC} = FD . EF DE . FH`
`-> S_{ΔABC} = 12 . 5 = 13 . FH -> FH = 60/13cm`
Xét `ΔFDH` vuông tại `H` có :
`DH^2 = NP^2 - MN^2` (Pitago)
`-> DH^2 = 5^2 - (60/13)^2`
`-> DH^2 = (25/13)^2`
`-> DH = 25/13cm`
Lại có :
`EH = DE - DH = 13 - 25/13 = 144/13cm`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK