Chọn mốc thé năng lại mặt đất

$a/$ Gọi B là vị trí vật đạt độ cao cực đại

Cơ năng của vật tại B 

$W_{B}=mgz_{B}=10mz_{B}$ 

Cơ năng của vật tại A ( vị trí ném )

$W_{A}=\dfrac{1}{2}mv_{A}^{2}+mgz_{A}=\dfrac{1}{2}m.6^{2}+50m=68m$

ĐLBTCN : $68m=10mz_{B}$

               $↔z_{B}=6,8(m)$

$b/$ Gọi C là vị trí mà tại đó $W_{đ}=W_{t}$

Cơ năng của vật tại C

$W_{C}=2W_{t}=2mgz_{c}=20mz_{c}$ 

ĐLBTCN : $20mz_{c}=68m$ 

               $↔z_{c}=3,4(m)$

$c/$ Cơ năng toàn phần của vật

$W=\dfrac{1}{2}mv^{2}+mgz=\dfrac{1}{2},0,3.6^{2}+0,3.10.5=20,4(J)$ 

Đáp án:

a. hmax = 6,8m

b.h = 3,4m

c. Wc = 20,4J

Giải thích các bước giải:

a. Độ cao cực đại của nó là:

$\begin{array}{l}
mg{h_o} + \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow {h_{\max }} = {h_o} + \dfrac{{{v_o}^2}}{{2g}} = 5 + \dfrac{{{6^2}}}{{2.10}} = 6,8m
\end{array}$

b. Độ cao nơi thế năng bằng động năng là:

$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_d} + {W_t} = 2{W_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 2mgh\\
 \Leftrightarrow h = \dfrac{{{h_{\max }}}}{2} = \dfrac{{6,8}}{2} = 3,4m
\end{array}$

c. Cơ năng toàn phần của vật là:

${W_c} = mg{h_o} + \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = 0,3.10.5 + \dfrac{1}{2}{.0,3.6^2} = 20,4J$