Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.`

Xét `DeltaABI` và `DeltaDBI` có:

`BI` chung

`hat(ABI)=hat(DBI)` (gt)

`hat(BAI)=hat(BDI)=90^o`

`=>` `DeltaABI=DeltaDBI` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=>AB=BD` (2 cạnh tương ứng)

`b.`

Xét `DeltaABC` và `DeltaDBE` có:

`AB=BD` (câu a)

`hatB` chung

`hat(BAC)=hat(BDE)=90^o`

`=>``DeltaABC=DeltaDBE` `(g.c.g)`

`=>BC=BE` (2 cạnh tương ứng)

`=>DeltaBEC` cân tại `B`

`c.`

Áp dụng Pytago vào `DeltaABC` có:

`BC^2=AB^2+AC^2`

`<=>AC^2=BC^2-AB^2`

`<=>AC^2=10^2-6^2=64`

`=>AC= 8`  `(cm)`

Mà `DeltaABC=DeltaDBE` (cmt)

`=>AC=DE= 8`  `(cm)`

`d.`

Ta có: `DeltaBEC` cân tại `B` (câu b)

Để `DeltaBEC` đều `<=>hat(CBE)=60^o`

hay `hat(ABC)=60^o`

`=>` `DeltaABC` có góc `hat(ABC)=60^o` thì `DeltaBEC` đều

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 d) Bạn có hình r phải ko ạ?

Bài làm:

Xét `DeltaBEC` có:
`CA⊥BE` (do tam giác ABC vuông tại A)
`ED⊥BC` (gt do kẻ ID vuông BC)
`=>CA,ED` là 2 đường cao trong tam giác `BEC`
Mà `CA` cắt `ED` tại `I` `=>` `I` là trực tâm của `DeltaBEC`
`=>` `BI` là đường cao thứ ba
`DeltaBEC` có `BI` vừa là đường cao ứng cạnh `EC` vừa là đường phân giác của góc `EBC` nên `DeltaBEC` cân tại `B`
Để `DeltaBEC` đều thì `\hat{CBE}=60^o` (tam giác cân có 1 góc bằng `60^o` là tam giác đều)
hay `\hat{CBA}=60^o`
Vậy tam giác vuông `ABC` cần có góc `CBA=60^o` hay `\hat{B}=60^o` thì tam giác `BEC` đều.