Đáp án: Những phần mk in đậm là phần quan trọng cần phải ghi , ko ghi là sai nha .

Giải thích các bước giải:

- Từ bài trên ta phân tích ra như sau :

Với một số có hai chữ số bất kì ta luôn có: xy = 10x + y

Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số: x1y = 100x + 10 + y

Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x.

Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.

- Từ cách phân tích trên ta có cách làm sau

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).

⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x

⇒ Số cần tìm bằng A = x(2x) = 10x + 2x = 12x

Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:

B = x1(x2) = 100x + 10 + 2x = 102x + 10

Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình

102x + 10 = 12x + 370

⇔ 102x – 12x = 370 – 10

⇔ 90x = 360

⇔ x = 4 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 48.

`#Kenshiro`

Gọi chữ số hàng chục của số ban đầu là `x (0<x≤9,x∈N)`

Theo bài, ta có:

- Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục => Chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là : `2x`

`⇒` Số tự nhiên ban đầu là:

 `x.10+2x =12x`

 Thêm số 1 xen giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị, ta được số mới là:

`x.100+1.10+2x =102x+10`

 Số mới lớn hơn số ban đầu `370` nên ta có phương trình:

 ` (102x + 10) – 12x = 370`

`⇒ 102x – 12x = 370 - 10`

`⇒ 90x = 360`

`⇒ x = 4 (TMĐK)`

`⇒` Chữ số hàng chục của số ban đầu là `4`

`⇒` Chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là `2.4 = 8`

Vậy số ban đầu là `48`