Giải thích các bước giải:

 ĐKXĐ: $x \ne \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}$

a) Ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^4} - 10{x^2} + 9}}\\
 = \dfrac{{{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2} - 4{x^2} + 4}}{{{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2} - 9{x^2} + 9}}\\
 = \dfrac{{{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right) - 4\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right) - 9\left( {{x^2} - 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}}\\
 = \dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 9}}
\end{array}$

Vậy $A = \dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 9}}$ với $x \ne \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}$

b) Để $A=0$ 

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 9}} = 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 4 = 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} = 4\\
 \Leftrightarrow x =  \pm 2\left( {tm} \right)
\end{array}$

Vậy $x =  \pm 2$ thỏa mãn đề.

Đáp án + giải thích bước giải :

Điều kiện : `x \ne {±1; ±3}`

`a) A = (x^4 - 5x^2 + 4)/(x^4 - 10x^2 + 9)`

`-> A = ( (x^2)^2 - x^2 - 4x^2 + 4)/( (x^2)^2 - x^2 - 9x^2 + 9)`

`-> A = (x^2 (x - 1) + 4 (x^2 - 1) )/(x^2 (x^2 - 1) - 9 (x^2 - 1) )`

`-> A = (x^2 - 4)/(x^2 - 9) (1)`

Vậy ..

`b)`

Với `A = 0 -> (1)` sẽ là :

`A = (x^2 - 4)/(x^2 - 9) = 0`

`->   x^2 - 4 = (x^2 - 9) . 0 = 0`

`->  x^2 = 4`

`-> x^2 = (±2)^2`

`-> x = ±2`

Vậy ..