rộng là ~ b) Cho phương trình: x – 2(m+1)x+m3+2=0 (1) với m la tham SU. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt x,x, thỏa m
Lời giải 1 :
`#Lynk#`
Ta có : Để phương trình `(1)` có hai nghiệm $x_{1}$ `,` $x_{2}$ phân biệt thì : $\Delta$' `> 0`
`⇒ [ - ( m + 1 ) ]² - ( m² + 2 ) > 0`
`⇔ m² + 2m + 1 - m² - 2 > 0`
`⇔ 2m - 1 > 0`
`⇔ m >` $\dfrac{-1}{2}$
Theo viet ta có : $\begin{cases} x1 + x2 = 2(m-1)\\x1x2 = m²+2\\ \end{cases}$
Theo đề bài ta có : $x_{1}$`² +` $x_{2}$`² = 10`
`⇔ (` $x_{1}$ `+` $x_{2}$ `)² - 2`$x_{1}$$x_{2}$ `= 10`
`⇒ [ 2 ( m - 1 ) ]² - 2 ( m² + 2 ) = 10`
`⇔ 4m² - 8m + 4 - 2m² - 4 = 10`
`⇔ 2m² - 8m - 10 = 0`
`⇔ ( m - 1 )( m + 5 ) = 0`
`⇔` $\left[\begin{matrix} m=1(TM )\\ m=-5(loại)\end{matrix}\right.$
Vậy có một giá trị `m = 1` thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
`m=1`
Giải thích các bước giải:
+ Để phương trình `(1)` có hai nghiệm phân biệt:
`↔`$Δ'>0$
`->[-(m+1)]^2 -(m^2 +2)>0`
`↔m^2 +2m+1-m^2 -2>0`
`↔2m>1`
`↔m> 1/2`
+ Theo Vi-ét: $\begin{cases}x_1 +x_2 =2m+2\\x_1 x_2 =m^2 +2\end{cases} (*)$
+ Xét: `x_1^2 +x_2^2 =10`
`↔(x_1 +x_2)^2 -2x_1 x_2 =10` $(2*)$
+ Thay $(*)$ vào $(2*)$ ta được:
`(2m+2)^2 -2(m^2 +2)=10`
`↔4m^2 +8m+4-2m^2 -4-10=0`
`↔2m^2 +8m-10=0`
Ta có: `a+b+c=2+8+(-10)=0`
`->` Nghiệm của phương trình:
`m_1 =1(tm);m_2 =(-10)/2 =-5(ktm)`
Vậy `m=1` là giá trị cần tìm.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK