CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) W_{đA} = 0 (J); W_{tA} = W = 75 (J)$

$b) v_B = 5\sqrt{6} (m/s)$

$c) S = \dfrac{65\sqrt{2}}{12} (m)$

Giải thích các bước giải:

         $m = 1 (kg)$

         $α_1 = 30^0$

         $\mu_{CD} = 0,2$

         $\mu_{BC} = 0,1$

         $AB = 15 (m)$

         $BC = 10 (m)$

         $g = 10 (m/s^2)$

Chọn gốc thế năng tại $B$.

$a)$

Động năng, thế năng, cơ năng của vật tại $A$ là:

         `W_{đA} = 0 (J)`

         `W_{tA} = W = mg.AB.sin α_1`

                  `= 1.10.15.sin 30^0 = 75 (J)`

$b)$

Vì trên $AB$ không có ma sát nên cơ năng của vật trên đoạn $AB$ được bảo toàn.

Cơ năng của vật ở $B$ là:

         `W = W_{đB} = 1/2 mv_B^2`

`<=> v_B^2 = {2W}/m = {2.75}/1 = 150`

`<=> v_B = 5\sqrt{6}` $(m/s)$

$c)$

        `α_2 = 45^0`

Khi vật chuyển động trên đoạn $BC$, áp dụng định lí động năng:

        `1/2 mv_C^2 - 1/2 mv_B^2 = A_{Fms(BC)}`

`<=> 1/2 m(v_C^2 - v_B^2) = F_{ms(BC)}.BC.cos 180^0`

`<=> 1/2 m(v_C^2 - v_B^2) = - \mu_{BC}.m.g.BC`

`<=> v_C^2 = v_B^2 - 2\mu_{BC}.g.BC`

                `= 150 - 2.0,1.10.10 = 130`

`<=> v_C = \sqrt{130}` $(m/s)$

Khi vật di chuyển trên đoạn $CD.$

Gọi $S$ là quãng đường lớn nhất mà vật đi được.

Công của lực ma sát, trọng lực là:

        `A_{Fms}' = F_{ms(CD)}.S.cos 180^0`

                  `= - \mu_{CD}.m.g.cos α_2.S`

                  `= - 0,2.1.10.cos 45^0.S`

                  `= - \sqrt{2}.S`

       `A_{P}' = P.S.cos (180^2 - α_2)`

               `= m.g.S.cos (180^2 - 45^0)`

               `= 1.10.S.cos 135^0`

               `= - 5\sqrt{2}.S`

Áp dụng định lí động năng:

       `0 - 1/2 mv_C^2 = A_{Fms}' + A_{P}'`

`<=> - 1/2 .1.130 = - \sqrt{2}.S - 5\sqrt{2}.S`

`<=> - 65 = - 6\sqrt{2}.S`

`<=> S = {65\sqrt{2}}/12 (m)`