1. (+10đ + tym) Đọc bài toán dưới, viết GT,KL đầy đủ và vẽ Hình nha!!~~ 2. (+30đ + tym + 5*) Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng $60^{0}$ . Tia phân giác
1. (+10đ + tym) Đọc bài toán dưới, viết GT,KL đầy đủ và vẽ Hình nha!!~~ 2. (+30đ + tym + 5*) Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng $60^{0}$ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK⊥AB (K ∈ AB). Chứng minh: a, AC = AK và AE⊥CK b, KA = KB c, EB > AC Giúp mk nha......
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Ta xét tam giác ACE và tam giác AKE đều là 2 tam giác vuông:
Có cạnh AE chung
Góc CAE = KAE ( giả thiết cho AE là tia phân giác góc BAC hay góc KAC )
⇒ Tam giác ACE = tam giác AKE ( theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ AC = AK ( hai cạnh tương ứng )
Vậy AC = AK
Có AC = AK ( cmt )
⇒ A nằm trên đường trung trực của KC (1)
AK = EC ( Tam giác ACE = tam giác AKE )
⇒ E nằm trên đường trung trực của KC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AE vuông góc với CK
Vây AE vuông góc với CK
b) Xét tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ
⇒ góc ABC = 30 độ mà góc EAB = 30 ( giả thiết )
⇒ tam giác EAB là tam giác cân tại E mà EK vuông góc AB ( giả thiết )
⇒ EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB
⇒ KA = KB
Vạy KA = KB
c) Tam giác BEK là tam giác vuông ⇒ EB > BK
Có : BK = KA = AC
=> EB > AC
Vậy EB>AC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK