`#Kenshiro`

`a )` Ta có: `ABCD+ABC+AB+A= 4321`

`⇔ 1000×A+100×B+10×C+D+100×A+10×B+C+10×A+B+A=4321`

`⇔ 1000×A+100×A+10×A+A+100×B+10×B+B+10×C+C+D=4321`

`⇔ 1111×A+111×B+11×C+D=4321`

Ta có: Nếu `A<3` thì `1111×A+111×B+11×C+D ≤ 3329 < 4321` ( ở khúc này mình nghĩ là bạn sẽ không hiểu, đoạn này mình lấy giá trị lớn nhất của A tại 2, còn giá trị lớn nhất của B,C,D tại 9)

Nếu `A>3` thì `1111×A+111×B+11×C+D ≥ 4444 > 4321` ( ở đoạn này mình tiếp tục lấy giá trị nhỏ nhất của `A` bằng `4,` còn `B,C,D` bằng `0`)

Vì vậy chỉ có `A=3` thì mới thỏa mãn

Khi `A=3⇒ 1111×3+111×B+11×C+D=4321`

`⇔ 111×B+11×C+D=988`

Nếu `B<8` thì `111×B+11×C+D ≤ 885 < 988`

Nếu `B>8` thì `111×B+11×C+D ≥ 999 > 988`

`⇒ B=8` mới thỏa mãn

Khi `B=8 ⇒ 111×8+11×C+D=988`

`⇔ 11×C+D= 100`

Nếu `C<9` thì `11×C+D ≤ 97 < 100`

`⇒ C=9` thỏa mãn

`⇒ D=100-99=1`

Vậy ABCD=3891

`b) (a.10+b)+(b.10+c)+(c.10+a)=a.100+b.10+c`
`a.11+b.11+c.11=a.100+b.10+c`
Cùng với `a.11+b.10+c` ở `2` vế trên, ta có:
`b.1+c.10=a.89`

`a=1`
`b=9`
`c=8`
Vậy số abc cần tìm là :`198`

`abcd + abc + ab + a = 4321 `

`⇔1111.a + 111.b + 11.c + d= 4321`

`+ với a < 3`

`⇒ 111.b + 11.c + d > 2098 (loại) `

`+với a > 3`

`⇒ 111.b + 11.c + d > 4321 (loại)`

`⇒ a = 3`

`⇒ 111.b + 11.c + d = 988`

`+ với b < 8`

`⇒ 11.c + d > 210 (loại)`

`+ với b = 9`

`⇒ 11.c + d <0 (loại)`

`⇒ b = 8`

`⇒ 11.c + d = 100`

`+với c < 9 `

`⇒ d > 11 (loại)`

`⇒ c = 9`

`⇒d = 1`

`⇒abcd = 3891`

`b)`

 `ab + bc +  ca =abc`

`⇒11a +11b + 11c= 100a + 10b + c`

`⇒10c+b=89a`

`+với a>1`

`⇒10c+b<0 (loại)`

`⇒a=1`

`⇒10c+b=89`

`+với c=9`

`⇒b<0 (loại)`

`+với c<7`

`⇒b>9( loại)`

`⇒c=8`

`⇒b=9`

`⇒abc=198`