Đáp án: $\frac{DG}{GC}=\frac{1}{3}$

Giải thích các bước giải:

Hình bình hành ABCD có: $AB//CD, AD//BC$

Trong $\Delta DEG$ có: $AB//DG$

Theo hệ quả định lý Ta-let có:

$\frac{DE}{EB}=\frac{GE}{GA}=\frac{DG}{AB}=\frac{1}{4}$

$\Rightarrow \frac{DG}{AB}=\frac{1}{4}$

Mà $AB=AC$

Nên $\frac{DG}{DC}=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{DG}{DC-DG}=\frac{1}{4-1}=\frac{DG}{GC}=\frac{1}{3}$

Đáp án: $\dfrac{{DG}}{{GC}} = \dfrac{1}{2}$

Giải thích các bước giải:

ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB//CD

Trong tam giác DEG có AB//DG; A,B nằm trên EG và ED

Theo Talet ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{DE}}{{EB}} = \dfrac{{EG}}{{EA}} = \dfrac{{DG}}{{AB}}\\
Do:\dfrac{{DE}}{{DB}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow \dfrac{{DE}}{{EB}} = \dfrac{1}{3}\\
 \Rightarrow \dfrac{{DG}}{{AB}} = \dfrac{1}{3}\\
 \Rightarrow \dfrac{{DG}}{{CD}} = \dfrac{1}{3}\left( {do:AB = AC} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{DG}}{{GC}} = \dfrac{1}{2}\left( {do:DG + GC = DC} \right)\\
Vậy\,\dfrac{{DG}}{{GC}} = \dfrac{1}{2}
\end{array}$