Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn tâm O' đường kính CH, hai đường tròn này cắt AB,AC thứ tự tại E và F.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn tâm O' đường kính CH, hai đường tròn này cắt AB,AC thứ tự tại E và F. a,Tứ giác AEHF là hình gì? b, C/m EF là tiếp tuyến chung của (O) và (O') c,C/m đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với EF D, Cho đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với EF, (O) và (O').Tính r theo BH và CH
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét (O) có BH là đường kính
=> ΔEBH vuông tại E
=> BE⊥EH
Xét (O') có đường kính CH
=> ΔFCH vuông tại F
=> HF⊥FC
Xét tứ giác AEHF có Góc AEH=Góc AFH=Góc EAF=90
=> Tứ giác AEHF là hcn
b) Gọi AH∩EF tại I
Ta có tứ giác AEHF là hcn
=> IE=IA
=>ΔIEA cân tại I
=> Góc IEA=Góc AE
Mà góc IAE=Góc OHE (cùng phụ góc AHE)
Mặt khác ΔOEH có OE=OH
=> ΔOEH cân tại O
=> Góc OEH=Góc OHE
=> Góc OEH+Góc HEF=GócAEF+Góc HEF
=> Góc OEF=Góc HEA=90
=> EF⊥OE
Tương tự ta có OF⊥EF
=> EF là tiếp tuyến chung của (O) và (O')
c) Gọi D là trung điểm của OO'
Ta có tứ giác AEHF là hcn
=> I là trung điểm của EF
Xét tứ giác OEFO' có OE//O'F( cùng ⊥EF)
=> Tứ giác OEFO' là hinhf thang
Mặt khác có I và D là trung điêm của EF và OO'
=> ID là đưường trung bình của hình thang OEFO'
=>ID//OE//O'F
Mà OE⊥EF
=> ID⊥EF
Xét (D) có DI⊥EF
=> EF là tiếp tuyến của (D) đường kính OO'
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK