`GT :` $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A$

         Phân giác $\widehat{ABC}$ $\cap$ $AC$ tại $M$

         `D in` BC `( BD = AB )`

$KL :$ `a)` $\triangle$ $ABM =$ $\triangle$ $DBM$

          `b) MD` $\bot$ $BC$

          `c)` So sánh $MC ; MA$

`a)` Xét $\triangle$ $ABM$ và $\triangle$ $DBM$ ta có $:$

$AB = BD ( gt )$

$\widehat{ABM}$ $=$ $\widehat{DBM}$ $($ vì $BM$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ $)$

$BM$ chung

`=>` $\triangle$ $ABM =$ $\triangle$ $DBM ( c - g - c )$

`b)` Ta có $:$ $\widehat{BAM}$ $=$ $\widehat{BDM}$ $($ vì $\triangle$ $ABM =$ $\triangle$ $DBM )$
Mà $\widehat{BAM}$ $= 90^o ($ vì $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A )$

`=>` $\widehat{BDM} = 90^o$

`=> MD` $\bot$ $BC$

`c)` Vì `MD` $\bot$ $BC ( cmt )$

`=>` $\widehat{MDC}$ $= 90^o$

`=>` $\triangle$ $MDC$ vuông tại $D$

`=> MC > MD ( ch > cgv )`

Mà $MD = MA ($ vì $\triangle$ $ABM =$ $\triangle$ $DBM )$

`=> MC > MA`

Đáp án:

Giải thích các bước giải: