Bài 1:

Gọi c.dài là: x(cm, x>4)

       c.rộng là: y(cm, y>0)

⇒diện tích hcn là: xy

Sau khi tăng c.rộng lên 1cm thì c.rộng là: y+1(cm)

            tăng c.dài lên 4cm thì c.dài là: x+4(cm)

Vì sau khi tăng c.rộng lên 1cm, c.dài lên 4cm thì diện tích hcn tăng 26$cm^{2}$ nên ta có pt: (x+4)(y+1)=xy+26

⇔ xy+x+4y-xy=-4+26

⇔ x+4y=22                    (1)

Sau khi tăng c.rộng lên 3cm thì c.rộng là: y+3(cm)

            giảm c.dài đi 4cm thì c.dài là: x-4(cm)

Vì sau khi tăng c.rộng lên 3cm và giảm c.dài đi 4cm thì ta đc hình vuông nên ta có pt:

 y+3=x-4⇔ x-y=7         (2)

Từ (1), (2) ta có hpt:

$\left \{ {{x+4y=22 } \atop {x-y=7 }} \right.$  

⇔$\left \{ {{5y=15} \atop {x-y=7 }} \right.$ 

⇔$\left \{ {{y=3} \atop {x-3=7}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{y=3(tmđk)} \atop {x=10(tmđk)}} \right.$ 

Vậy c.dài hcn là: 10cm

        c.rộng hcn là: 3cm

Bài 2:

Gọi số dãy là: x(dãy, x>3)

      số chỗ ngồi trên 1 dãy là: y (chỗ, y>0)

Vì tổng số chỗ ngồi trong phòng là 360 chỗ nên ta có pt:

xy=360⇒y=$\frac{360}{x}$             (1)

Sau khi bớt đi 3 dãy thì còn số dãy là: x-3(dãy)

              thêm mỗi dãy 4 chỗ thì số chỗ/dãy là: y+4(chỗ)

Vì sau khi bớt đi 3 dãy và thêm mỗi dãy 4 chỗ thì số chỗ ngồi trong phòng k đổi nên ta có pt:

(x-3)(y+4)=360

⇔xy+4x-3y-12=360                        (2)

Từ (1), (2)⇒ 360+4x-3. $\frac{360}{x}$ -12=360

                ⇔ 4x-3. $\frac{360}{x}$ -12=0      (.x)

                ⇔ 4$x^{2}$ -1080 -12x=0

                ⇔ 4$x^{2}$ - 72x +60x - 1080=0            ( : 4 )

                ⇔ 4x(x-18) + 60(x-18) = 0

                ⇔ (4x+60)(x-18)=0

                ⇔ $\left \{ {{4x+60=0} \atop {x-18=0}} \right.$ 

                ⇔$\left \{ {{4x=-60} \atop {x=18}} \right.$ 

                ⇔$\left \{ {{x=-15} \atop {x=18(tmđk)}} \right.$ 

Vậy số dãy ghế ban đầu là 18 dãy

                  *Cho mk xin vote+cảm ơn+ctlhn nhé.Thks!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 bài 1 

`\text{Gọi chiều dài của hình chữ nhật đó là a và chiều rộng là b}`

`\text{ta có hệ phương trình}` 

$\left \{ {{(b+1)(a+4)=ab +26} \atop {b+3=a-4}} \right.$ 

$⇔\left \{ {{ab+a+4b+4=ab+26} \atop {a=b+7}} \right.$ 

$⇔\left \{ {{b+7+4b=22} \atop {a=b+7}} \right.$ 

$\left \{ {{b=3} \atop {a=10}} \right.$ 

Vậy ... 

bài 2 

bạn tham khảo bài hai ở đây : https://hoidap247.com/cau-hoi/1675150