Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)
Vì a < b
Cộng 2 vế với 2005
`⇒` a + 2005 < b + 2005 (cộng 2 BPT với cùng 1 số thì dấu không thay đổi)
Vậy với a < b thì a + 2005 < b + 2005

b)
Vì a < b
Cộng 2 vế với b
`⇒` a + b < b + b (cộng 2 BPT với cùng 1 số thì dấu không thay đổi)
`⇒` a + b < 2b
 Vậy với a < b thì a + b < 2b

c)
Vì a < b
`⇒` 3a < 3b (nhân 2 BPT với cùng 1 số thì dấu không thay đổi) (1)
Vì 2 < 5 (2)
Cộng (1) với (2), vế với vế:
`⇒` 3a + 2 < 3b + 5
Vậy với a < b thì 3a + 2 < 3b + 5

a) Ta có: a < b (1)

Cộng cả hai vế của bất đẳng thức (1) cho 2005, ta được:

            a+2005 < b+2005

Vậy a+2005 < b+2005

b) Ta có: a < b (1)

Cộng cả hai vế của bất đẳng thức (1) cho b, ta được:

                a+b < b+b

         hay a+b < 2b

Vậy a+b < 2b

c) Ta có: a < b (1)

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức (1) cho 3, ta được:

              3a < 3b (2)

Cộng cả hai vế của bất đẳng thức (2) cho 5, ta được:

             3a+5 < 3b+5

Vậy  3a+5 < 3b+5