Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), đường cao AH cắt (O) tại D. Kẻ đường kính AE. a) CMR: BC//DE b) CMR: HA.HD=HB.HC c) CMR: Tứ giác BCED là hình thang cân d)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), đường cao AH cắt (O) tại D. Kẻ đường kính AE. a) CMR: BC//DE b) CMR: HA.HD=HB.HC c) CMR: Tứ giác BCED là hình thang cân d) Gọi I là giao điểm của BE, DC. CMR: OI vuông góc với BC Chỉ cần giúp mk lm ý cuối là được. Nếu đúng mk sẽ cảm ơn và chọn làm câu trả lời hay nhất.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Tam giác ADE có O là trung điểm của AE
Mà OA = OE = OD
=> Tam giác ADE vuông tại D
=> DE vuông góc AD
Mà BC vuông góc với AD tại H
=> DE // BC
b)
Xét ΔHAB và ΔHCD có:
+ góc AHB = góc CHD = 90 độ
+ góc HAB = góc HCD (cùng chắn cung BD)
=> ΔHAB ~ ΔHCD (g-g)
=> HA. HD= HB. HC
c)
Vì DE//BC
=> góc BDE + góc DBC = 180 độ
Mà góc BDE + góc BCE = 180 độ (2 góc chắn cung BE)
=> góc DBC = góc BCE
Tứ giác BDEC có DE//BC; góc DBC = góc BCE
=> BDEC là hình thang cân
d)
Gọi OK vuông góc với BC tại K
=> ΔOBK = ΔOCK
=> BK = CK
Lại có góc IBC = góc ICB (do hình thang BDEC cân)
=> ΔIBC cân tại I
=> IK là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
=> IK vuông góc với BC tại K
=> K nằm trên IO
hay IO vuông góc với BC tạiK
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK