Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có : AB ⊥ AC (gt)  } => AB // KC

                KC ⊥ KC (gt)  }

     => ∠ABC = ∠BCK (so le trong)

Xét Δ KCB và Δ ABC có : 

BC chung                                 }  => Δ KCB = Δ ABC

∠ABC = ∠BCK (so le trong)   }   (c.g.c)

AB = CK (gt)                            } 

b) Ta có : Δ KCB = Δ ABC (cmt)

=> ∠BAC = ∠ACK = 90° (2 góc tương ứng)

Δ BKC vuông tại K , theo định lí Py - ta -go :

=> BK² = BC² - CK² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 => BK = 8 cm

c) Xét Δ MAB và Δ MKC có : 

MB = MC (M là trung điểm BC)   }  =>  Δ MAB = Δ MKC

AB = KC (gt)                                  }    (g.c.g)

∠ABC = ∠BCK (so le trong)         } 

 Ta thấy : ∠AMC + ∠CMK = 180° (theo định lí góc ngoài) 

=> ∠AMK là góc bẹt => A,M,K thẳng hàng