Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AIH,\Delta AIK$ có:

$\widehat{AHI}=\widehat{AKI}(=90^o)$

Chung $AI$ 

$\widehat{HAI}=\widehat{IAK}$ vì $AI$ là phân giác $\widehat{BAC}$

$\to\Delta AHI=\Delta AKI$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AH=AK$

Mà $HM=KN$

$\to AM=AH+HM=KA+KN=AN$

Xét $\Delta AIM, \Delta AIN$ có:

Chung $AI$

$\widehat{MAI}=\widehat{NAI}$ 

$AM=AN$

$\to\Delta AMI=\Delta ANI(c.g.c)$

$\to IM=IN$

$\to\Delta IMN$ cân tại $I$

b.Ta có $AH=AK, AM=AN$

$\to\Delta AHK, \Delta AMN$ cân tại $A$

$\to \widehat{AHK}=90^o-\dfrac12\widehat{HAK}=90^o-\dfrac12\widehat{MAN}=\widehat{AMN$

$\to HK//MN$

c.Thiếu dữ kiện đường thẳng $(d)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Áp dụng định lý Pytago vào ΔΔABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> BD=√13BD=13(cm)