Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Tổng các số có hai chữ số khác nhau lập được:

 A = ab + ba + ac + ca + bc + cb

 A = a x 20 + a x 2 + b x 20 + b x 2 + c x 20 + c x 2

 A = a x 22 + b x 22 + c x 22

 A = ( a + b + c ) x 22

Vậy A : 22 = ( a + b + c) 

`overline{abc}+overline{bac}+overline{bca}+overline{cba}+overline{acb}+overline{cab}`

$=(a\times100+b\times10+c) + (b\times100+a\times10+c) + (b\times100+c\times10+a) + (c\times100+b\times10+a) +(a\times100+c\times10+b) + (c\times100+a\times10+b)\\= a\times100\times2+a\times10\times2+a\times2 + b\times100\times2+b\times10\times2+b\times2 +c\times100\times2+c\times10\times2+c\times2\\ =a\times(200+20+2)+b\times(200+20+2)+b\times(200+20+2)\\ =a\times222+b\times222+c\times222\\ =222\times(a+b+c)$

Vậy tất cả chữ số lập được từ số `overline{abc}` khi cho `222` sẽ bằng tổng của chữ số `a,b,c`.