Đáp án:

1. 

a) \(l = 3,6m\)

b) \(v = 3\sqrt 2 m/s\)

c) \(0,9m\)

2. \(5,7m/s\)

Giải thích các bước giải:

1.

a) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
mgl\sin 30 = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Rightarrow 10.l.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}{.6^2}\\
 \Rightarrow l = 3,6m
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d}\\
 \Rightarrow {\rm{W}} = \dfrac{{\rm{W}}}{2} + {{\rm{W}}_d}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \dfrac{{\rm{W}}}{2}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}mgl\sin 30\\
 \Rightarrow {v^2} = 10.3,6.\sin 30\\
 \Rightarrow v = 3\sqrt 2 m/s
\end{array}\)

c) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d}\\
 \Rightarrow {\rm{W}} = 4{W_t}\\
 \Rightarrow l = 4s\\
 \Rightarrow s = \dfrac{l}{4} = 0,9m
\end{array}\)

2. Áp dụng biến thiên cơ năng:

\(\begin{array}{l}
mgl\sin 30 - \dfrac{1}{2}m{v^2} = mg\mu \cos 30\\
 \Rightarrow 10.3,6.\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2}.{v^2} = 10.0,2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
 \Rightarrow v = 5,7m/s
\end{array}\)