Đáp án:

`a)`Trên hình.

`b)`

Xét `ΔOAB ∞ ΔOA'B'`, có:

`\frac{OA}{OA'}` `=` `\frac{AB}{A'B'}` `(1)` `⇒A'B' =``\frac{AB.OA'}{OA}(*)`

Mặt khác `ΔFOI ∞ ΔFA'B'`, có:

`\frac{OF}{A'F}` `=` `\frac{OI}{A'B'}` `(2)`

Vì `OI = AB` nên từ `(1)` và `(2)`, ta được:

`\frac{OA}{OA'}` `=` `\frac{OF}{A'F}` `=` `\frac{OF}{OF-OA'}`

`⇔``\frac{10}{OA'}` `=` `\frac{20}{20-OA'}`

`⇔20.OA' = 200 - 10.OA'`

`⇔30.OA' = 200`

`⇔OA' = \frac{20}{3}(cm)`

Thay `OA' =``\frac{20}{3}cm` vào `(*)`, ta được:

`A'B =``\frac{20.\frac{20}{3}}{10}` `=\frac{40}{3}(cm)`

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

\(A'B' = \dfrac{{40}}{3}cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Hình vẽ

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{{20}}{{20 - OA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{10}}{{OA'}} = \dfrac{{20}}{{20 - OA'}} \Rightarrow OA' = \dfrac{{20}}{3}cm\\
 \Rightarrow A'B' = \dfrac{{40}}{3}cm
\end{array}\)