#AnyaForger

* Giải thích các làm: 

a) 

- Tìm điều kiện xác định

- Trong ngoặc thì tìm mẫu chung, ngoài ngoặc thì chia phân số biến đổi thành nhân nghịch đảo phân số

- Trong ngoặc cộng các tử với nhau và phân tích tiếp 

- Sau đó dùng phép loại bỏ các nhóm có giá trị bằng nhau 

- Tính kết quả cuối cùng

b) 

- Tìm điều kiện cho tử và mẫu

- Phân tích tiếp theo kiến thức lớp 7

- Đối chiếu điều kiện và thử lại 

- Kết luận lại x để A nguyên

(Chúc bạn học tốt :))

`!`

Đáp án: `+` Giải thích các bước giải:

 a, Đkxđ: `2 - x ne 0`

               `x^2 - 4 ne 0`

               `2 + x ne 0`

                `4x^2 - 12x ne 0`

                  `2x^2 - x^3 ne 0`

`=> x ne +-2, 0, 3.`

Với `x` thỏa mãn điều kiện xác định thì phương trình tương đương:

`A = ((2+x)/(2-x) - (4x^2)/(x^2-4) - (2-x)/(2+x)) : (4x^2-12x)/(2x^2-x^3)`

`= ((2+x)/(2-x) + (4x^2)/(4-x^2) - (2-x)/(2+x)) : (4x^2-12x)/(2x^2-x^3)`

`= (((2+x)(2+x))/((2-x)(2+x)) + (4x^2)/((2-x)(2+x)) - ((2-x)(2-x))/((2+x)(2-x))) : (4x(x-3))/(x^2(2-x))`

`=((4 + 4x + x^2)/(4-x^2) + (4x^2)/(4-x^2) - (4 - 4x + x^2)/(4-x^2)) : (4x - 12)/(2x - x^2)`

`= (4 + 4x + x^2 + 4x^2 - 4 + 4x - x^2)/(4-x^2) : (4x-12)/(2x-x^2)`

`= (8x + 4x^2)/(4-x^2) : (4x - 12)/(2x - x^2)`

`= (4x(2+x))/((2-x)(2+x)) : (4x-12)/(2x-x^2)`

`= (4x)/(2-x) : (4x-12)/(2x-x^2)`

`= (4x)/(2-x) . (x(2-x))/(4(x-3))`

`= (4x^2(2-x))/((2-x)(4(x-3)))`

`= (x^2)/(x-3)`

b, `x^2/(x-3) = (x^2-9+9)/(x-3) = ((x-3)(x+3) + 9)/(x-3) = x+3 + 9/(x-3)`

Để `A in ZZ => 9/(x-3) in ZZ ( x + 3 in ZZ )`

`=> 9 vdots x - 3`

`=> x - 3 in Ư(9)`

`=> x- 3 in {+-1, +-3, +-9}`

Mà do `x in Z+`.

`=> x -3 > -3`

`=> x - 3 in {+-1, 3,9}`

`TH_1: x - 3 = -1 => x = 2 =>` Loại

`TH_2: x - 3 = 1 => x = 4 => tm`

`TH_3: x - 3=  3 => x = 6 => tm`

`TH_4: x - 3 = 9 => x = 12 => tm`

Vậy `x in {4, 6, 12}` thì `A in ZZ`.