Đáp án:

 `40` chi tiết máy

Giải thích các bước giải:

 Gọi số chi tiết máy xưởng đã làm được trong 1 ngày theo thực tế là `x (x>5; x∈\mathbb{N^**})`

`=>` Số chi tiết máy xưởng làm được trong 1 ngày theo dự định là `x-5 `

Thời gian xưởng hoàn thành theo dự định là `\frac{350}{x-5}` (ngày)

Số chi tiết máy xưởng làm được thực tế là `350+10=360` 

Thời gian xưởng hoàn thành theo thực tế là: `\frac{360}{x}` (ngày)

Do thực tế hoàn thành sớm hơn dự định `1` ngày nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \dfrac{{350}}{{x - 5}} - \dfrac{{360}}{x} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{350x - 360x + 1800}}{{{x^2} - 5x}} = 1\\ \Rightarrow 1800 - 10x = {x^2} - 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 1800 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 40)(x + 45) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 40(TM)\\ x = - 45(KTM) \end{array} \right. \end{array}$

Vậy số chi tiết máy xưởng đã làm được trong 1 ngày theo thực tế là `40` chi tiết máy.