Đáp án:

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là $\dfrac{44}{5}g/cm^3$

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là $\dfrac{44}{5}-1=\dfrac{39}{5}g/cm^3$

Giải thích các bước giải:

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là $x\,\,\,(x>1)$

Thì khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là $x-1\,\,\,(g/cm^3)$

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất: $\dfrac{880}{x}\,\,\,(cm^3)$

Thể tích của miếng kim loại thứ hai: $\dfrac{858}{x-1}\,\,\,(cm^3)$

Vì thể tích của miếng kim loại thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là $10cm^3$ nên ta có phương trình:

$\dfrac{858}{x-1}-\dfrac{880}{x}=10\\⇔\dfrac{858x-880(x-1)}{x(x-1)}=10\\⇔\dfrac{-22x+880}{x^2-x}=10\\\to 10x^2-10x=-22x+880\\⇔10x^2+12x-880=0\\⇔(5x-44)(x+10)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{44}{5}\text{ (thoa man)}\\x=-10\text{ (loai)}\end{array}\right.$

Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là $\dfrac{44}{5}g/cm^3$

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là $\dfrac{44}{5}-1=\dfrac{39}{5}g/cm^3$