vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A

⇒góc A=90⁰

Xét tam giác ABK có

góc A = 90⁰⇒góc A>góc BKA⇒BK > AB

có góc BKC = góc ABK+ góc A (BKC là góc ngoài của tam giác ABD)

⇒góc BKC > góc A⇒góc BKC>90⁰

Xét tam giác BKC có:BKC>90⁰ ⇒BKC > C

⇒BC>BK(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác)

vậy BC>BK

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét $ΔABK$ có:

$\widehat{BAK}=90^o$(Do $ΔABC⊥≡A$)

⇒$\widehat{BAK}>\widehat{BKA}$(Trong tam giác vuông,góc vuông là lớn nhất)

⇒$BK > AB$

Vì $\widehat{BKC}$ là góc ngoài của $ΔABD$

⇒$\widehat{BKC}=\widehat{ABK}+\widehat{A}$

⇒$\widehat{BKC}>\widehat{A}$

Hay $\widehat{BKC}>90^o$

Xét tam giác BKC có:

$\widehat{BKC}>\widehat{A}$

Mà $\widehat{A}>\widehat{C}$

⇒$\widehat{BKC}>\widehat{C}$

⇒$BC>BK$

Vậy $BC>BK$

@hoangminh

#comeback

#ourteam