Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\widehat{BHE}=90^o$ vì $EH\perp BC$

           $\widehat{EBH}=\widehat{ABC}=45^o$ vì $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$

$\to\Delta HBE$ vuông cân tại $H$

Tương tự $\Delta GFC$ vuông cân tại $G$

b.Ta có $\Delta HBE$ vuông cân tại $H\to HE=HB$

            $\Delta GFC$ vuông cân tại $G\to GF=GC$

Mà $BH=HG=GC$

$\to HE=HG=GF$

a) Ta có :  EH ⊥ BC ; FG ⊥ BC 

⇒ EH // FG ⇒ EFGH là hình thang 

mà H = 90 ; G = 90 

⇒ EFGH là HCN 

⇒ EF // GH 

⇒ góc AEF = góc ABC ( đồng vị ) 

⇒ góc AFE = góc ACB ( đồng vị ) 

+) Xét ΔAEF có : góc A + góc AEF + góc F = 180 

Xét ΔEBH có : góc H + góc HEB + góc B = 180 

mà góc A = góc H (=90) ; góc B = góc AEF ( cmt ) 

⇒ góc HEB = góc ABC và H = 90 ⇒ ΔHEB vuông cân 

+) Xét ΔAEF có : góc A + góc E + góc AFE = 180 

Xét ΔFCG có : góc GFC + góc C + góc G = 180 

mà góc A = góc G (=90) ; góc F = góc C ( cmt ) 

⇒ góc GFC = góc ABC và G = 90 ⇒ ΔGFC vuông cân

b) Vì ΔHBE vuông cân ⇒ HE = BH 

ΔFCG vuông cân ⇒ FG = GC 

mà BH = HG = GC 

⇒ EH = HG = GF