tìm 10 số tự nhiên liên tiếp nhỏ nhất khác 0 mà tích của chúng chia hết cho 2013 giúp mình đang cần gấp câu hỏi 1671158 - hoctapsgk.com
tìm 10 số tự nhiên liên tiếp nhỏ nhất khác 0 mà tích của chúng chia hết cho 2013 giúp mình đang cần gấp
Lời giải 1 :
Đáp án: $52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,61$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $2013=3\cdot 11\cdot 61$
Gọi $10$ số tự nhiên liên tiếp là
$n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5, n+6, n+7, n+8, n+9$
$\to$Tích của chúng là:
$A=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)(n+6)(n+7)(n+8)(n+9)$
Ta có $A$ là tích của $10$ số tự nhiên liên tiếp
$\to A\quad\vdots\quad 3$
Để $A\quad\vdots\quad 2013$
$\to A\quad\vdots\quad 3, 11, 61$ vì $2013=3\cdot 11\cdot 61$
$\to A\quad\vdots\quad11, 61$
$\to A\quad\vdots\quad 61$
Mà $61$ là số nguyên tố $\to n, n+1, n+2, n+3, ..$ hoặc $n+9\quad\vdots\quad 61$
Để $A$ nhỏ nhất
$\to n+9=61\to n=52\to n+3=55\quad\vdots\quad 11$
$\to A\quad\vdots\quad 11, 61$
$\to A\quad\vdots\quad 2013$
$\to n=52$ (chọn)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK