Đáp án:

ọi vận tốc ô tô thứ nhất là xx (x>10)(x>10) (km/h)

Vận tốc ô tô thứ hai là yy (y>0)(y>0)

Vì mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên ta có phương trình:

x−y=10x−y=10 (1)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB: 120x120x (h)

Thời gian ô tô thứ hai đi hêt quãng đường AB: 120y120y (h)

Vì ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai 0,4h nên ta có phương trình:

120y−120x=0,4120y−120x=0,4 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

⎧⎪⎨⎪⎩x−y=10120y−120x=0,4⇔⎧⎪⎨⎪⎩x=y+10120y−120y+10=0,4{x−y=10120y−120x=0,4⇔{x=y+10120y−120y+10=0,4

⇔{x=y+10120(y+10)−120y=0,4y(y+10)⇔{x=y+101200=0,4y2+4y⇔{x=y+10120(y+10)−120y=0,4y(y+10)⇔{x=y+101200=0,4y2+4y

⇔⎧⎪⎨⎪⎩x=y+10[y=50(t/m)y=−60(loại)⇔{x=60y=50⇔{x=y+10[y=50(t/m)y=−60(loại)⇔{x=60y=50(tm)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60km/h, vân tốc của ô tô thứ hai là 50km/h.