Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chứng minh rằng a) HB =HC b) AH là tia phân giác của BAC - câu hỏi 1670703
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chứng minh rằng a) HB =HC b) AH là tia phân giác của BAC
Lời giải 1 :
a) xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AH chubg
Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)
AB=AC( Tam giác cân)
=>tam giác AHB=tam giác AHC(c.g.c)
=>HB=HC (cạnh tương ứng)
b, vì tam giác ABH= tam giác ACH
=>BAH= CAH( hai góc tương ứng)
=>AH là tia phân giác của BAC
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a)`
Vì `\Delta ABC` cân tại `A => AB = AC`
`AH⊥BC => \Delta AHB` và `\Delta AHC` vuông tại `A`
Xét hai tam giác vuông `AHB` và ` AHC` ta có
` AB = AC`
` AH` chung
` => \Delta AHB = \Delta AHC` ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
`b)`
Vì ` \Delta AHB = \Delta AHC`
` => \hat{BAH} = \hat{CAH}` ( hai góc tương ứng )
` => AH` là phân giác `\hat{BAC}`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK