Đáp án:

`c)`

*Công thức đã học:

Xét `ΔOAB ∞ ΔOA'B'`, có:

`\frac{OA}{OA'}` `=` `\frac{AB}{A'B'}` `(1)` `⇒A'B' =``\frac{AB.OA'}{OA}(*)``⇔h' =``\frac{h.d'}{d}``(*)`

Mặt khác `ΔF'OI ∞ ΔF'A'B'`, có:

`\frac{OF}{A'F}` `=` `\frac{OI}{A'B'}` `(2)`

Vì `OI = AB` nên từ `(1)` và `(2)`, ta được:

`\frac{OA}{OA'}` `=` `\frac{OF'}{A'F'}` `=` `\frac{OF'}{OA'+OF'}`

`⇔``\frac{d}{d'}` `=` `\frac{f}{d'+f}`

`⇔d(d'+f) = d'f`

`⇔dd' + df = d'f`

`⇔d'f - df = dd'`

`⇔d'f - dd' = df`

`⇔d'(f-d) = df`

`⇒d' =``\frac{df}{f-d}` `=` `\frac{6.10}{10-6}` `= 15 (cm)`

*Kiến thức hình học:

Xét `ΔOAB ∞ ΔOA'B'`, có:

`\frac{OA}{OA'}` `=` `\frac{AB}{A'B'}` `(1)` `⇒A'B' =``\frac{AB.OA'}{OA}(*)`

Mặt khác `ΔF'OI ∞ ΔF'A'B'`, có:

`\frac{OF'}{A'F'}` `=` `\frac{OI}{A'B'}` `(2)`

Vì `OI = AB` nên từ `(1)` và `(2)`, ta được:

`\frac{OA}{OA'}` `=` `\frac{OF'}{A'F'}` `=` `\frac{OF'}{OA'+OF'}`

`⇔``\frac{6}{OA'}` `=` `\frac{10}{OA'+10}`

`⇔10.OA' = 60 + 6.OA'`

`⇔4.OA' = 60`

`⇔OA' = 15 (cm)`

`d)`Thay `OA' = 15cm` vào `(*)`, ta được:

`A'B' =``\frac{2.15}{6}` `= 5 (cm)`

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

c) \(OA' = 15cm\)

d) \(h' = 5cm\)

Giải thích các bước giải:

c)

* Cách 1: Sử dụng công thức thấu kính:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow \dfrac{1}{{10}} = \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow d' = 15cm\)

* Cách 2: Sử dụng kiến thức hình học:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{6}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{10}}{{OA' + 10}}\\
 \Rightarrow \dfrac{6}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA' + 10}} \Rightarrow OA' = 15cm
\end{array}\)

d) Ta có:

\(\dfrac{{h'}}{h} = \dfrac{{d'}}{d} \Rightarrow \dfrac{{h'}}{2} = \dfrac{{15}}{6} \Rightarrow h' = 5cm\)