Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta ACE$ có:

$AB=AC$

$\hat B=\hat C$

$BD=CE$

$\to \Delta ABD=\Delta ACE(c.g.c)$

$\to AD=AE$

$\to \Delta ADE$ cân tại $A$

b. Kẻ $AH\perp BC$

Vì $\Delta ABC$ cân tại $A\to H$ là trung điểm $BC\to HB=HC=\dfrac12BC$

Ta có: $BD=DE=EC$

$\to BC=BD+DE+EC$

$\to BC=3BD=3DE=3EC$

$\to BD=DE=EC=\dfrac13BC$

$\to BD<BH\to D$ nằm giưa $B, H\to HD<HB$

Vì $AH\perp BC$

$\to AD<AB$(Quan hệ đường xiên, hình chiếu)

c.Xét $\Delta DAB,\Delta DEF$ có:

$DA=DF$

$\widehat{ADB}=\widehat{EDF}$(đối đỉnh)

$DB=DE$

$\to \Delta DAB=\Delta DFE(c.g.c)$

$\to AB=EF$

d.Từ câu $c\to \widehat{DAB}=\widehat{DFE}$

   Vì $AB=EF, AD<AB\to AD<EF$

Lại có $AD=AE$ do $\Delta ADE$ cân tại $A\to AE<EF\to \widehat{EAF}>\widehat{AFE}$

$\to \widehat{DAE}>\widehat{DFE}$

$\to \widehat{DAE}>\widehat{BAD}$