Đáp án:

Gọi thời gian mỗi đội làm một mình xong công việc lần lượt là $x$; $y$ (ngày).

Điều kiện: $x, y > 6$

Mỗi ngày đội 1 làm được: $\dfrac{1}{x} (cv)$

Mỗi ngày đội 2 làm được: $\dfrac{1}{y} (cv)$ 

Vì cả hai đội làm xong công việc trong 6 ngày nên mỗi ngày cả hai đội làm được: $\dfrac{1}{6} (cv)$ 

Do đó ta có: $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}$    (1) 

Nếu làm riêng thì đội thứ hai làm nhiều hơn đội thứ nhất 5 ngày nên: 

      $y = x + 5$       (2) 

Thay (2) vào (1) ta được: 

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x + 5} = \dfrac{1}{6}$ 

$\Rightarrow 6(x + 5) + 6x = x(x + 5)$ 

$\Leftrightarrow 6x + 30 + 6x = x^2 + 5x$ 

$\Leftrightarrow x^2 - 7x - 30 = 0$ 

$\Leftrightarrow (x + 3)(x - 10) = 0$ 

$\Leftrightarrow x = - 3$ (Loại) hoặc $x = 10$ (Nhận) 

Vậy thời gian đội 1 một mình làm xong công việc là $10$ ngày; 

Thời gian đội 2 một mình làm xong công việc là $10 + 5 = 15$ (ngày)

Giải thích các bước giải:

$#baonhi#$