Đáp án:

 a. Tung độ hai điểm A và B lần lượt là: 

$x_A = - 2.(- 1)^2 = - 2$. Toạ độ điểm A là: $A(- 1; - 2)$ 

$x_B = - 2.2^2 = - 8$. Toạ độ điểm B là: $B(- 2; - 8)$ 

Phương trình đường thẳng AB có dạng: $y = ax + b$ 

Vì đi qua điểm A nên: $- 2 = a.(- 1) + b \Rightarrow - a + b = - 2$         (1)

Vì đi qua điểm B nên: $- 8 = a.(- 2) + b \Rightarrow - 2a + b = - 8$       (2) 

Từ (1) suy ra: $b = a - 2$. Thay vào (2) ta được: 

$- 2a + a - 2 = - 8 \Rightarrow - a = - 6 \Rightarrow a = 6$ 

Do đó: $b = 6 - 2 = 4$ 

Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A và B là: 

         $y = 6x + 4$ 

b. Phương trình hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là nghiệm của phương trình: 

     $- 2x^2 = - 4x + m - 2 \Leftrightarrow 2x^2 - 4x + m - 2 = 0$        (*)

$\Delta ' = (- 2)^2 - 2(m - 2) = 4 - 2m + 4 = - 2m + 8$ 

Để đường thẳng $(d)$ tiếp xúc với $(P)$ thì phương trình (*) có nghiệm kép.

Suy ra: $\Delta ' = - 2m + 8 = 0 \Leftrightarrow - 2m = - 8 \Leftrightarrow m = 4$

Giải thích các bước giải: