Cho ABC cân ở A lấy điểm M thuộc cạnh AB điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN. Chứng minh rằng: a, BN=CM b, Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh: ∆
Cho ABC cân ở A lấy điểm M thuộc cạnh AB điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN. Chứng minh rằng: a, BN=CM b, Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh: ∆BIM=∆CIN
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ∆ABN và ∆ACM có:
+ AB= AC
+ góc A chung
+ AN = AM
=> ∆ABN = ∆ACM (c-g-c)
=> BN = CM
b) Ta có AB - AM = AC - AN
=> BM = CN
Do ∆ABN = ∆ACM nên góc ABN = góc ACM;
góc ANB = góc AMC
=> góc BMI = góc CNI (kề bù với 2 góc bằng nhau)
Xét ∆BIM và ∆CIN có:
+ góc BMI = góc CNI
+ BM = CN
+ góc MBI = góc NCI
=> ∆BIM = ∆CIN (g-c-g)
c) Do ∆BIM = ∆CIN nên BI = CI
=> ∆ABI = ∆ACI (c-c-c)
=> góc BAI = góc CAI
=> AI là phân giác của góc BAC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK