6. D

giải thích:

A. Nếu 2 tam giác đồng dạng thì tỉ số 2 đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng

=> $\frac{AH}{A'H'}$ =$\frac{1}{3}$ => A sai

B.Nếu 2 tam giác đồng dạng thì tỉ số 2 đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng

=> $\frac{AM}{A'M'}$ =$\frac{1}{3}$=> B sai

C.Nếu 2 tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng

=>$\frac{ chu viΔABC }{chu viΔA'B'C'}$ =($\frac{1}{3}$)²=> D đúng

D.Nếu 2 tam giác đồng dạng thì tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng

$\frac{ S_{ABC} }{S_{A'B'C'} }$ =($\frac{1}{3}$)²=> D đúng

A. Vì `ΔABC` $\backsim$ `ΔA'B'C'`

`→` `(AH)/(A'H')=1/3` (tỉ số đồng dạng bằng tỉ số đường cao)

`→` `(AH)/(5)=1/3`

`→` `AH=5/3`

`→` `A` sai

`B.` Vì `ΔABC` $\backsim$ `ΔA'B'C'`

`→` `(AM)/(A'M')=1/3` (tỉ số đồng dạng bằng tỉ số đường trung tuyến )

 `→` `(AM)/(6)=1/3`

`→` `AM=2`

`→` `B` sai

`C.` Vì `ΔABC` $\backsim$ `ΔA'B'C'`

`→` `(C_{ΔA'B'C'})/(C_{ΔABC})=3` `(tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng)

`→` `(C_{ΔA'B'C'})/12=3`

`→` `C_{ΔA'B'C'}=36` 

`→` `C` sai

`D.` Vì `ΔABC` $\backsim$ `ΔA'B'C'`

`→` `(S_{ΔA'B'C"})/(S_{ΔABC})=3^2` (Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng)

`→` `(S_{ΔA'B'C'})/20=9`

`→` `S_{ΔA'B'C'}=180`

`→` `D` đúng 

Vậy chọn `D`