Đáp án: 75 km

Giải thích các bước giải:

Gọi quãng đường từ Sơn Động đến tp Bắc Giang là x (km/h) (x>0)

=> thời gian dự kiến đi hết quãng đường là $\dfrac{x}{{50}}\left( h \right)$

Thực tế, thời gian người đó đi 1/3 quãng đường đầu là $\dfrac{x}{{3.50}} = \dfrac{x}{{150}}\left( h \right)$

và thời gian đi hết 2/3 quãng đường sau là:

$\dfrac{{2x}}{{3.40}} = \dfrac{x}{{60}}\left( h \right)$

Tổng thời gian đi thực tế là $\dfrac{x}{{150}} + \dfrac{x}{{60}}\left( h \right)$

VÌ người đó đến sau dự kiến là:

12h - 11h45p = 15p = 1/4 giờ nên ta có pt:

$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{{150}} + \dfrac{x}{{60}} - \dfrac{x}{{50}} = \dfrac{1}{4}\\
 \Rightarrow x.\left( {\dfrac{1}{{150}} + \dfrac{1}{{60}} - \dfrac{1}{{50}}} \right) = \dfrac{1}{4}\\
 \Rightarrow x.\dfrac{1}{{300}} = \dfrac{1}{4}\\
 \Rightarrow x = 75\left( {km} \right)
\end{array}$

Vậy quãng đường dài 75 km.