$@Heley$

II. Tự luận

Bài 1.

a) $3^{2}.5 +2^{2}.7+83=9.5+4.7+83=45+28+83=156$ 

b) $\frac{2}{3}.\frac{2}{7}+\frac{5}{7}.\frac{2}{3}=\frac{4}{21}+\frac{10}{21}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$

c) $\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}...+\frac{2}{2023.2025}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{7}...+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2025}=\frac{1}{3}-\frac{1}{2025}=\frac{674}{2025}$

Bài 2.

a) $2^{3}x=-72$

$⇔8x=-72$

$⇔x=-9$

b) $x-\frac{2}{5}=0$

$⇔x=\frac{2}{5}$ 

c) $\frac{x}{5}=\frac{x+2}{7}$

$⇔\frac{7x}{5.7}=\frac{5(x+2)}{5.7}$

$⇔7x=5x+10$

$⇔2x=10$

$⇔x=5$

Bài 3.

Số học sinh yếu: 

$\frac{1}{12}.48=4(hs)$

Số học sinh khá:

4÷300% =12 (hs)

Số học sinh trung bình:

12+6 =18 (hs)

Số học sinh giỏi:

48-4-12-18 = 14 (hs)

b) trong hình

Bài 4. 

a) Ta có: OA + OB= AB

⇒ 5+2,8=AB 

⇒ AB= 7,8 (cm)

b) Ta có:

$AC=CO=\frac{OA}{2}=\frac{5}{2}=2,5(cm)$

$BD=DO=\frac{OB}{2}=\frac{2,8}{2}=1,4(cm)$

⇒ CO + DO = CD

⇒ 2,5 + 1,4 = 3,9 (cm)

Bài 5: 

Để A có giá trị nguyên thì (3n−5) (n+4)

Ta có : 

3n−5 = 3n+12−17 = 3(n+4)−17 chia hết cho n+4 ⇒(−17) (n+4)

⇒(n+4) ∈ Ư(−17)

Mà Ư(−17)={1;−1;17;−17}

⇒ n+4 ∈ {1; -1; 17; -17}

⇒ n ∈ {-3; -5; 13; -21}

Mà A lớn nhất ⇒ n+4 phải nhỏ nhất

⇒ n nhỏ nhất là -21

$\text{#BTS}$

Bài 3: 

                                       Bài Giải 

   a,Số học sinh yếu là:

        48x1/12=4(học sinh)

   Số học sinh khá là:

         4x300%=12(học sinh)

   Số học sinh trung bình là:

         12+6=18(học sinh)

    Số học sinh giỏi là:

         48-(4+12+18)=14(học sinh)

                                Đ/S:Yếu:4 học sinh

                                      :Khá:12 học sinh

                                      :Trung Bình:18 học sinh

                                      :Giỏi:14 học sinh

 b, Cam mình hỏng không chụp đc

Bài 4:

                          Bài Giải 

           a,Độ dài đoạn thẳng AB là:

            OA+OB=5+2,8=7,8(cm)

           b,Độ dài đoạn thẳng CD là:

            AO+BO=2,5+1,4=3,9(cm)

                                        Đ/S:a,:7,8cm

                                              :b,:3,9cm

Bài 5:

                  Bài Giải

Ta có: 

3n-5 chia hết cho n+4

=>(3n+12)-12-5 chia hết cho n+4

=>3(n+4)chia hết cho n+4

Mà 3(n+4) chia hết cho n+4

=>17 chia hết cho n+4

=>n+4 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}

=>n+4 thuộc {3;13;-5;-21}

Nên kết quả là 21